Найти НОД трёх чисел: 78, 126, 105; 108, 81, 270.

1) НОД(78; 126; 105)

Разложим числа на простые множители:

\(78 = 2 \cdot 3 \cdot 13\), \(126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7\), \(105 = 3 \cdot 5 \cdot 7\).

Общий множитель всех трёх чисел — \(3\).

\(\text{НОД}(78; 126; 105) = 3\).

2) НОД(108; 81; 270)

\(108 = 2^2 \cdot 3^3\), \(81 = 3^4\), \(270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5\).

Общий множитель всех трёх чисел — \(3^3\).

\(\text{НОД}(108; 81; 270) = 3^3 = 27\).

Ответ: НОД(78; 126; 105) = 3; НОД(108; 81; 270) = 27.