Найти НОК: 1) НОК (12; 18); 2) НОК (8; 40); 3) НОК (15; 27); 4) НОК (90; 25); 5) НОД (120; 36).

1. \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).
2. \(8=2^3\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(8;40)=2^3\cdot5=40\).
3. \(15=3\cdot5\), \(27=3^3\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(15;27)=3^3\cdot5=135\).
4. \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(25=5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(90;25)=2\cdot3^2\cdot5^2=450\).
5. \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(120;36)=12\).

Ответ: 1) 36; 2) 40; 3) 135; 4) 450; 5) 12.