3. Найти нули функции (если существуют): a) y = -0,2x + 46; б) y = 7x(3x+4); в) y = 3/(x-7)

Пошаговое решение:

a) y = -0,2x + 46

1. Приравниваем функцию к нулю:
   \[ -0,2x + 46 = 0 \]
2. Решаем уравнение относительно x:
   \[ 0,2x = 46 \]
   \[ x = \frac{46}{0,2} = \frac{460}{2} = 230 \]

Ответ: x = 230

б) y = 7x(3x+4)

1. Приравниваем функцию к нулю:
   \[ 7x(3x+4) = 0 \]
2. Решаем уравнение относительно x: либо 7x = 0, либо (3x+4) = 0.
3. Если 7x = 0, то x = 0.
4. Если 3x + 4 = 0, то 3x = -4, следовательно, x = -4/3.

Ответ: x = 0, x = -4/3

в) y = 3/(x-7)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, но в данном случае числитель – это число 3, которое никогда не равно нулю. Знаменатель не может быть равен нулю (x ≠ 7), так как на ноль делить нельзя. Следовательно, у данной функции нет нулей.

Ответ: нулей нет