Найти нули функции \(y=2x^2-7x+1\).

Приравняем функцию к нулю: \(2x^2-7x+1=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot2\cdot1=49-8=41\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x_{1,2}=\dfrac{7\pm\sqrt{41}}{4}\).

Ответ: нули функции — \(\dfrac{7-\sqrt{41}}{4}\) и \(\dfrac{7+\sqrt{41}}{4}\).