Найти объединение и пересечение лучей: а) x ≥ 2 и x < 5; б) x ≤ −3 и x > 2; в) x > −4 и x ≥ 3; г) x ≥ −1 и x > 6; д) x > −2 и x ≤ 5; е) x < 7 и x ≤ −5; ж) x < −4 и x < 3; з) x ≥ 6 и x < −4.

Объединение включает решения хотя бы одного неравенства, пересечение — решения обоих неравенств одновременно.

1. а) Объединение: (−∞; +∞); пересечение: [2; 5).
2. б) Объединение: (−∞; −3] ∪ (2; +∞); пересечение: ∅.
3. в) Объединение: (−4; +∞); пересечение: [3; +∞).
4. г) Объединение: [−1; +∞); пересечение: (6; +∞).
5. д) Объединение: (−∞; +∞); пересечение: (−2; 5].
6. е) Объединение: (−∞; 7); пересечение: (−∞; −5].
7. ж) Объединение: (−∞; 3); пересечение: (−∞; −4).
8. з) Объединение: (−∞; −4) ∪ [6; +∞); пересечение: ∅.