Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 10 см, 5 см, 3 см.

Решение:

Дано:

Прямоугольный параллелепипед:

Длина \( a = 10 \text{ см} \)

Ширина \( b = 5 \text{ см} \)

Высота \( c = 3 \text{ см} \)

Найти:

Объём параллелепипеда \( V \)

Площадь полной поверхности параллелепипеда \( S_{полн} \)

Формулы:

Объём прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \times b \times c \)

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: \( S_{полн} = 2(ab + bc + ac) \)

Решение:

1. Найдём объём параллелепипеда:

\( V = 10 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 150 \text{ см}^3 \)

2. Найдём площадь полной поверхности параллелепипеда:

\( S_{полн} = 2 \times ( (10 \times 5) + (5 \times 3) + (10 \times 3) ) \text{ см}^2 \)

\( S_{полн} = 2 \times ( 50 + 15 + 30 ) \text{ см}^2 \)

\( S_{полн} = 2 \times 95 \text{ см}^2 \)

\( S_{полн} = 190 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 150 см³, площадь полной поверхности равна 190 см².