Решение:

1. Область определения функции:
   По графику видно, что функция определена для всех значений x от -3 до 6. Следовательно, область определения функции: $$D(f) = [-3; 6]$$.
2. Область значений функции:
   По графику видно, что значения функции (y) находятся в диапазоне от -2 до 2. Следовательно, область значений функции: $$E(f) = [-2; 2]$$.
3. Нули функции:
   Нули функции - это точки, где график пересекает ось x (y = 0). По графику видно, что это происходит в точках x = -1, x = 3 и x = 5. Следовательно, нули функции: $${-1, 3, 5}$$.
4. Промежутки, где функция принимает отрицательные значения:
   Функция принимает отрицательные значения там, где график находится ниже оси x. По графику видно, что это происходит на промежутках: $$(-1; 3) \cup (5; 6]$$. Промежутки, где функция принимает положительные значения:
   Функция принимает положительные значения там, где график находится выше оси x. По графику видно, что это происходит на промежутке: $$[-3; -1) \cup (3; 5)$$.
5. Промежутки, где функция возрастает:
   Функция возрастает, когда ее график идет вверх при движении слева направо. По графику видно, что это происходит на промежутках: $$[-3; 1) \cup (4; 6]$$. Промежутки, где функция убывает:
   Функция убывает, когда ее график идет вниз при движении слева направо. По графику видно, что это происходит на промежутке: $$(1; 4)$$.