Найти область определения функции: a) y = arcsin \frac{x}{6}; 6) y = arccos7x; Найти область значений функции: a) y = arcsin(3x-2); 6) y = arccos(3-2x); Сравнить: a) arcsin 0,47 и arcsin 0,29; 6) arcsin(-0,56) и arcsin(-0,34);

Найти область определения функции:

1. а) \( y = \arcsin \frac{x}{6} \)
   Область определения арксинуса: \( -1 \le \frac{x}{6} \le 1 \)
   Умножаем все части неравенства на 6:
   \( -6 \le x \le 6 \)
   Ответ: \( x \in [-6; 6] \)
2. б) \( y = \arccos 7x \)
   Область определения арккосинуса: \( -1 \le 7x \le 1 \)
   Делим все части неравенства на 7:
   \( -\frac{1}{7} \le x \le \frac{1}{7} \)
   Ответ: \( x \in [-\frac{1}{7}; \frac{1}{7}] \)

Найти область значений функции:

1. а) \( y = \arcsin(3x-2) \)
   Область значений арксинуса: \( -\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2} \)
   Ответ: \( y \in [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}] \)
2. б) \( y = \arccos(3-2x) \)
   Область значений арккосинуса: \( 0 \le y \le \pi \)
   Ответ: \( y \in [0; \pi] \)

Сравнить:

1. а) \( \arcsin 0.47 \) и \( \arcsin 0.29 \)
   Так как функция арксинус возрастает на всей своей области определения, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
   \( 0.47 > 0.29 \), следовательно, \( \arcsin 0.47 > \arcsin 0.29 \)
   Ответ: \( \arcsin 0.47 > \arcsin 0.29 \)
2. б) \( \arcsin(-0.56) \) и \( \arcsin(-0.34) \)
   Аналогично, так как функция арксинус возрастает, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
   \( -0.34 > -0.56 \), следовательно, \( \arcsin(-0.34) > \arcsin(-0.56) \)
   Ответ: \( \arcsin(-0.34) > \arcsin(-0.56) \)

Математический Гений говорит:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей