Найти общее сопротивление и силу тока в проводниках, соединённых по схеме, если напряжение между зажимами A и B равно 12 В. Величины сопротивлений даны в Ом.

Обозначим верхний узел после резистора 4 Ом как C.

1. Сначала объединим последовательно соединённые резисторы 3 Ом и 2 Ом:
   \(R_{32}=3+2=5\) Ом.
2. Резисторы 5 Ом и \(R_{32}=5\) Ом соединены параллельно:
   \[R_{п} = \frac{5\cdot 5}{5+5}=2.5\text{ Ом}.\]
3. Полученное сопротивление соединено последовательно с резистором 1.5 Ом:
   \(R_{ниж}=1.5+2.5=4\) Ом.
4. Между узлами C и B находятся две параллельные ветви сопротивлением 4 Ом:
   \[R_{CB}=\frac{4\cdot4}{4+4}=2\text{ Ом}.\]
5. Резистор 4 Ом у зажима A соединён последовательно с полученным сопротивлением:
   \[R_{общ}=4+2=6\text{ Ом}.\]
6. По закону Ома общий ток:
   \[I_{общ}=\frac{U}{R_{общ}}=\frac{12}{6}=2\text{ А}.\]

Напряжение на параллельном участке C–B:

\(U_{CB}=I_{общ}R_{CB}=2\cdot2=4\) В.

Токи в двух параллельных ветвях сопротивлением 4 Ом:

\(I_1=I_2=\frac{4}{4}=1\) А.

В нижней ветви ток через резистор 1.5 Ом равен 1 А. После него ток делится между двумя одинаковыми ветвями сопротивлением 5 Ом:

\(I_{5}=I_{3+2}=\frac{1}{2}=0.5\) А.

Следовательно, через резисторы 3 Ом и 2 Ом также течёт ток по 0.5 А.

Ответ: \(R_{общ}=6\) Ом; общий ток \(I_{общ}=2\) А. Токи: через резистор 4 Ом у зажима A — 2 А; через наклонный резистор 4 Ом — 1 А; через резистор 1.5 Ом — 1 А; через резистор 5 Ом — 0.5 А; через резисторы 3 Ом и 2 Ом — по 0.5 А.