Найти общий вид первообразных для функции.

Решение:

Чтобы найти первообразную для функции, нужно проинтегрировать её.

1. Для функции \( y = x - 3 \), первообразная равна \( F(x) = \frac{x^2}{2} - 3x + C \).
2. Для функции \( y = 2x + 4 \), первообразная равна \( F(x) = x^2 + 4x + C \).
3. Для функции \( y = 4x - 5 \), первообразная равна \( F(x) = 2x^2 - 5x + C \).
4. Для функции \( y = 1 + 3x^2 \), первообразная равна \( F(x) = x + x^3 + C \).
5. Для функции \( y = 8 - 6x^2 \), первообразная равна \( F(x) = 8x - 2x^3 + C \).
6. Для функции \( y = x + 9x^2 \), первообразная равна \( F(x) = \frac{x^2}{2} + 3x^3 + C \).
7. Для функции \( y = 1 - 4x + 15x^2 \), первообразная равна \( F(x) = x - 2x^2 + 5x^3 + C \).
8. Для функции \( y = 4x^3 + 12x^2 - 8x \), первообразная равна \( F(x) = x^4 + 4x^3 - 4x^2 + C \).
9. Для функции \( y = 0,5x + 2 - 0,2x^4 \), первообразная равна \( F(x) = 0,25x^2 + 2x - 0,04x^5 + C \).
10. Для функции \( y = 10x^4 + 30x^3 - 24x^2 \), первообразная равна \( F(x) = 2x^5 + 7,5x^4 - 8x^3 + C \).

Ответ: Первообразная любой функции вида \( f(x) \) обозначается \( F(x) \) и находится путем интегрирования \( f(x) \), с добавлением константы \( C \).