Найти пары равных треугольников и доказать их равенство: 1 2 M N K P E 3 C B D A 4 5 D 6 M N B C H F A D M E A P

Рассмотрим предложенные фигуры и найдем пары равных треугольников.

1. Фигура 1:
• Треугольники $$\triangle AOB$$ и $$\triangle DOC$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). $$ \begin{cases} AO = OD \\ BO = OC \\ \angle AOB = \angle DOC \text{ (как вертикальные)} \end{cases} $$
2. Фигура 2:
• Треугольники $$\triangle MKN$$ и $$\\\triangle PKE$$ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).$$ \begin{cases} MK = KE \\ \angle NMK = \angle PEK \\ \angle MNK = \angle KPE \end{cases} $$
3. Фигура 5:
• Треугольники $$\triangle DMF$$ и $$\triangle DEF$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).$$ \begin{cases} DF - \text{общая} \\ \angle MDF = \angle EDF \\ MF = FE \end{cases} $$
4. Фигура 6:
• Треугольники $$\triangle MAH$$ и $$\triangle NPH$$ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).$$ \begin{cases} \angle HMA = \angle HNP \\ \angle HAM = \angle HPN \\ MH = NH \end{cases} $$

Ответ: пары равных треугольников на фигурах 1, 2, 5 и 6.