Найти периметр ΔDMA 5 L 2 B M C A

Ответ: 10

Пошаговое решение:

• Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
• Обозначим точки касания окружности со сторонами треугольника как L, B и C.
• По условию задачи, DL = 5.
• Так как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то DL = DM = 5 и BA = BC = 2.
• Следовательно, AD = AB = 2.
• Периметр треугольника DMA равен сумме длин сторон DM, MA и AD: P = DM + MA + AD
• MA = ML + LA
• ML = DM = 5, LA = BA = 2, следовательно MA = 5
• AD = AB = 2, следовательно AD = 2
• Тогда периметр треугольника DMA равен: P = 5 + 5 + 0 = 10

Ответ: 10