Найти периметр. 5) В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = ∠B, AC = 15. Точки E и K лежат соответственно на AC и CB, а EFKC — прямоугольник, где F лежит на AB.

По отметкам ∠A = ∠B, а ∠C = 90°, следовательно, треугольник ABC равнобедренный прямоугольный. Поэтому CB = AC = 15.

По теореме Пифагора: AB² = AC² + CB² = 15² + 15² = 450, значит AB = 15√2.

Периметр треугольника ABC: P = AC + CB + AB = 15 + 15 + 15√2 = 30 + 15√2.

Ответ: 30 + 15√2.