Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти: Периметр ABCDФото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нужно знать длины всех его сторон. Исходя из рисунка и условия, задача сводится к определению длин сторон AB и AD и их последующему суммированию, умноженному на два.

Решение:

На рисунке изображён параллелограмм ABCD, в котором углы BCO и CDO равны. Рассмотрим треугольник COD:

  • Так как углы BCO и CDO равны, треугольник COD — равнобедренный. Следовательно, CO = OD.
  • Дано, что BO = 5.

Рассмотрим треугольник BCE:

  • Угол BEC равен углу CDO (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей ED). Значит, угол BEC равен углу BCE, следовательно, треугольник BCE — равнобедренный, и BE = BC.
  • Так как BC = AD, и AD = BE, тогда AD = BE.
  • Так как AD = BE, а BO = 5, тогда AD = BE = BO = 5.

Поскольку AB = AE + EB и BE = 5, можно сделать вывод, что AB = AE + 5. Также, так как AE = AD, тогда AB = 5 + 5 = 10.

Периметр параллелограмма ABCD равен:

P = 2 * (AB + AD) = 2 * (10 + 5) = 2 * 15 = 30.

Ответ: 30