Найти: Периметр ДСАО. 2. В равнобедренном треугольнике АВС точки Ки Мявля ются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD медиана треугольника. Докажите, что ABKD = ABMD.

Задача 2. Доказательство равенства треугольников ΔBKD и ΔBMD.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дан равнобедренный треугольник ABC, точки K и M — середины боковых сторон AB и BC, а BD — медиана. Нужно доказать, что треугольники ΔBKD и ΔBMD равны.

Вот как мы это сделаем:

1. Рассмотрим треугольник ABC

   Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Также углы при основании равны: ∠A = ∠C.

2. Точки K и M — середины сторон AB и BC

   Это значит, что AK = KB и BM = MC. Поскольку AB = BC, то KB = BM.

3. BD — медиана

   Медиана BD является также и биссектрисой, и высотой в равнобедренном треугольнике, следовательно, ∠ABD = ∠CBD.

4. Рассмотрим треугольники ΔBKD и ΔBMD

   • KB = BM (по доказанному выше).

   • ∠ABD = ∠CBD (BD — биссектриса).

   • BD — общая сторона.

   Таким образом, треугольники ΔBKD и ΔBMD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ΔBKD и ΔBMD равны, что и требовалось доказать.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!