Решение задач на нахождение периметра фигур

1. Фигура 1: Параллелограмм ABCD.

   Дано: AB = 2 см, BC = 5 см.

   Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно вычислить по формуле: $$P = 2(AB + BC)$$.

   Вычисление: $$P = 2(2 + 5) = 2 cdot 7 = 14$$ см.

   Ответ: 14 см

2. Фигура 2: Параллелограмм ABCD.

   Дано: AB = 14 см, BD = 21 см.

   Для нахождения периметра параллелограмма необходимо знать длины двух смежных сторон. В данном случае известна только одна сторона AB. Также, нам известна длина диагонали BD, которая не участвует в расчете периметра. Таким образом, недостаточно данных для расчета периметра.

3. Фигура 3: Параллелограмм ABCD.

   Дано: AD = 20 см, DH = 8 см, ∠ADH = 60°.

   Для нахождения периметра параллелограмма необходимо знать длины двух смежных сторон. Известна сторона AD = 20 см. Найдем сторону AB.

   Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В этом треугольнике DH - катет, лежащий против угла 60°, AD - гипотенуза.

   Найдём AH. $$AH = AD cdot sin(60)$$ $$AH = 20 cdot rac{\sqrt{3}}{2} = 10 \sqrt{3}$$

   Найдём DH. $$DH = AD cdot cos(60)$$ $$DH = 20 cdot rac{1}{2} = 10$$

   Таким образом, сторона AB = $$10$$ см

   Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $$P = 2(AD + AB)$$.

   Вычисление: $$P = 2(20 + 10) = 2 cdot 30 = 60$$ см.

   Ответ: 60 см