Найти периметр P и площадь S нижней фигуры.

По клеткам верхняя сторона равна 10 клеткам, левая вертикальная — 13 клеткам, правая вертикальная — 5 клеткам. Наклонная сторона смещается на 10 клеток по горизонтали и на 8 клеток по вертикали. По отметке на рисунке 2 клетки соответствуют 1 см.

1. Переводим известные стороны в сантиметры: верхняя — \(10\cdot0.5=5\) см, левая — \(13\cdot0.5=6.5\) см, правая — \(5\cdot0.5=2.5\) см.
2. Катеты наклонной стороны равны 5 см и 4 см. По теореме Пифагора её длина: \(\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\) см.
3. Периметр: \(P=5+6.5+2.5+\sqrt{41}=14+\sqrt{41}\approx20.4\) см.
4. Параллельные стороны — вертикальные, их длины 13 и 5 клеток; расстояние между ними — 10 клеток. Площадь в клетках: \(S=\frac{13+5}{2}\cdot10=90\) клеток.
5. Переводим площадь: \(S=90\cdot0.25=22.5\) см².

Ответ: P = 14 + √41 см ≈ 20,4 см, S = 22,5 см².