Найти периметр параллелограмма ABCD. AB = 6, AE = 2; точка E лежит на стороне AD, а CE — биссектриса угла DCB.

Так как ABCD — параллелограмм, то \(CD = AB = 6\), а \(AD \parallel BC\).

По условию CE — биссектриса угла DCB, поэтому \(\angle DCE = \angle ECB\).

Поскольку \(AD \parallel BC\), углы \(\angle CED\) и \(\angle ECB\) равны как накрест лежащие. Значит, \(\angle DCE = \angle CED\), поэтому треугольник CDE равнобедренный:

\(DE = CD = 6\).

Найдём сторону AD:

\(AD = AE + ED = 2 + 6 = 8\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(6 + 8) = 28\).

Ответ: 28.