Найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, если основания равны 8 и 14, а угол B равен 120°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол A равен 180° − 120° = 60°.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6. При равных боковых сторонах разность делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° боковая сторона равна 3 : cos 60° = 6.

Периметр: 8 + 14 + 6 + 6 = 34.

Ответ: 34.