① Найти периметр трапеции ABCD. CD = 9, CD = CB, ∠D = 90°, ∠A = 45°.

По отметкам на рисунке отрезки CD и CB равны, значит CB = CD = 9.

Проведём из B перпендикуляр к AD. Получится прямоугольный треугольник с углом 45° при A и высотой 9. Это равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому горизонтальное расстояние от D до проекции B на AD также равно 9, а AB = 9√2.

Тогда AD = 9 + CB = 18.

Периметр:

Р = AB + BC + CD + DA = 9√2 + 9 + 9 + 18 = 36 + 9√2.

Ответ: 36 + 9√2.