Найти периметр трапеции. Основания равны 5 и 8; боковые стороны отмечены как равные, диагональ делит угол A пополам.

Обозначим вершины трапеции так, как на рисунке. Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная, а основания параллельны.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠BAC = ∠CAD. Из параллельности оснований BC и AD следует, что ∠CAD = ∠ACB. Значит, ∠BAC = ∠ACB, и треугольник ABC равнобедренный: AB = BC = 5.

По отметкам AB = CD, следовательно, CD = 5. Тогда периметр равен 5 + 5 + 5 + 8 = 23.

Ответ: 23.