Найти периметр треугольника ABC. Дано: EF ∥ AC; отметками показано, что AE = EB; AE = 4, FC = 5, AC = 12.

Так как AE = EB и AE = 4, то AB = AE + EB = 4 + 4 = 8.

Поскольку EF ∥ AC, по теореме Фалеса точки E и F — середины сторон AB и BC. Следовательно, BF = FC = 5, поэтому BC = 5 + 5 = 10.

Периметр треугольника: P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 10 + 12 = 30.

Ответ: 30.