Найти периметры и площади фигур 1) 2 м 4 м 8 м 2 м 10 м 2) 2 м 4 м 2 м 3 м 3 м 6 м 6 м 10 м 3) 6 м 11 м 12 м 1 м 2 м 8 м

Для каждой фигуры найдем периметр и площадь.

1)

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В данном случае:

$$P_1 = 2 \text{ м} + 4 \text{ м} + 8 \text{ м} + 2 \text{ м} + 10 \text{ м} + 6 \text{ м} = 32 \text{ м}$$

Для нахождения площади разделим фигуру на два прямоугольника:

    +----4м---+       
 2м |        | 2м   
    +--------+       
    |        |       
 6м |        |      
    +----8м----+  

Площадь первого прямоугольника:

$$S_{11} = 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2$$

Площадь второго прямоугольника:

$$S_{12} = 8 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$$

Площадь всей фигуры:

$$S_1 = S_{11} + S_{12} = 8 \text{ м}^2 + 48 \text{ м}^2 = 56 \text{ м}^2$$

Ответ: $$P_1 = 32 \text{ м}$$, $$S_1 = 56 \text{ м}^2$$

2)

Периметр данной фигуры:

$$P_2 = 6 \text{ м} + 3 \text{ м} + 2 \text{ м} + 4 \text{ м} + 2 \text{ м} + 3 \text{ м} + 6 \text{ м} + 10 \text{ м} = 36 \text{ м}$$

Для нахождения площади разделим фигуру на прямоугольник и два квадрата:

 +--3м--+--4м--+--3м--+
 |      |      |      |
6м+      +      +      +
 |      |      |      |
 +------+------+------+
 |          10м         |
 +-----------------------+

Площадь прямоугольника:

$$S_{21} = 10 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 60 \text{ м}^2$$

Площадь одного квадрата:

$$S_{22} = 3 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 6 \text{ м}^2$$

Площадь двух квадратов:

$$2 \cdot S_{22} = 2 \cdot 6 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2$$

Площадь всей фигуры:

$$S_2 = S_{21} + 2 \cdot S_{22} = 60 \text{ м}^2 + 12 \text{ м}^2 = 72 \text{ м}^2$$

Ответ: $$P_2 = 36 \text{ м}$$, $$S_2 = 72 \text{ м}^2$$

3)

Периметр данной фигуры:

$$P_3 = 6 \text{ м} + 11 \text{ м} + 12 \text{ м} + 8 \text{ м} + 2 \text{ м} + 1 \text{ м} = 40 \text{ м}$$

Для нахождения площади разделим фигуру на два прямоугольника:

+-------6м-------+
|                |
|     11 м        |
|                |
+-------+--------+
|       |        |
1м|  2 м  | 8 м    12 м
|       |        |
+-------+--------+

Площадь первого прямоугольника:

$$S_{31} = 6 \text{ м} \cdot 11 \text{ м} = 66 \text{ м}^2$$

Площадь второго прямоугольника:

$$S_{32} = 8 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 8 \text{ м}^2$$

Площадь всей фигуры:

$$S_3 = S_{31} + S_{32} = 66 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 = 74 \text{ м}^2$$

Ответ: $$P_3 = 40 \text{ м}$$, $$S_3 = 74 \text{ м}^2$$