Найти площадь четырёхугольника ABCD: ABCD — параллелограмм, AB = 5, BC = 8, AE = 3, BE перпендикулярно AD.

Поскольку ABCD — параллелограмм, \(AD=BC=8\).

1. В прямоугольном треугольнике ABE по теореме Пифагора:
   \[BE=\sqrt{AB^2-AE^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=4.\]
2. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
   \[S=AD\cdot BE=8\cdot4=32.\]

Ответ: 32 кв. ед.