7. найти площадь круга, радиус которого 6 см Вариант 1 1.Используя числа 36, 5, 4 и 45 составьте пропорцию. Докажите, что эта пропорция верна. 2. Решите уравнение а) \frac{x}{9} = \frac{10}{3}; б) 1,3 : 3,9 = x : 0,6. 3. Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см. Найти расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000; 4. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов? 5. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза? 6. найти длину окружности, если её диаметр равен 17 см 7.найти площадь круга, радиус которого 6 см

1. Чтобы составить пропорцию из чисел 36, 5, 4 и 45, нужно подобрать пары чисел так, чтобы их отношения были равны. Возможные пропорции:

• \frac{36}{45} = \frac{4}{5} или 36 : 45 = 4 : 5
• \frac{5}{45} = \frac{4}{36} или 5 : 45 = 4 : 36

Проверим пропорцию 36 : 45 = 4 : 5

Чтобы проверить, верна ли пропорция, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

36 × 5 = 180

45 × 4 = 180

Так как 36 × 5 = 45 × 4, то пропорция верна.

Ответ: Пропорция составлена верно.

2. Решим уравнения:

а) $$\frac{x}{9} = \frac{10}{3}$$

Чтобы решить уравнение, нужно найти значение x. Используем свойство пропорции:

$$x = \frac{10 \times 9}{3} = \frac{90}{3} = 30$$

Ответ: x = 30

б) 1,3 : 3,9 = x : 0,6

Запишем пропорцию в виде дробей:

$$\frac{1.3}{3.9} = \frac{x}{0.6}$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{1.3 \times 0.6}{3.9} = \frac{0.78}{3.9} = 0.2$$

Ответ: x = 0.2

3. Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см. Масштаб карты 1:200000. Это значит, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности.

Чтобы найти расстояние между селами на местности, нужно умножить расстояние на карте на масштаб:

3,6 см × 200000 = 720000 см

Переведем сантиметры в километры (1 км = 100000 см):

720000 см = 7,2 км

Ответ: 7,2 км

4. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Найдем, сколько килограммов металла требуется на 1 прибор:

12 кг / 8 приборов = 1,5 кг/прибор

Теперь найдем, сколько килограммов металла потребуется для изготовления 6 таких приборов:

1,5 кг/прибор × 6 приборов = 9 кг

Ответ: 9 кг

5. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Общий объем груза:

7,5 т × 12 рейсов = 90 т

Теперь найдем, сколько рейсов потребуется автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза:

90 т / 9 т = 10 рейсов

Ответ: 10 рейсов

6. Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

$$C = \pi d$$

где d - диаметр окружности. В данном случае диаметр равен 17 см.

$$C = \pi \times 17 \approx 3.14 \times 17 \approx 53.38 \text{ см}$$

Ответ: 53.38 см

7. Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$

где r - радиус круга. В данном случае радиус равен 6 см.

$$S = \pi \times 6^2 = \pi \times 36 \approx 3.14 \times 36 \approx 113.04 \text{ см}^2$$

Ответ: 113.04 см²