Найти площадь круга, являющегося основанием конуса высотой 9 и образующей 16. Ответ округлить до целого числа.

Решение:

Задача заключается в нахождении площади круга, который является основанием конуса. Для этого нам нужно найти радиус основания конуса. Высота конуса (h), радиус основания (r) и образующая (l) образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора:

\( r^2 + h^2 = l^2 \)

Где:

• \( h = 9 \) (высота конуса)
• \( l = 16 \) (образующая конуса)

Подставим известные значения в формулу:

\[ r^2 + 9^2 = 16^2 \]

\[ r^2 + 81 = 256 \]

Вычислим \( r^2 \):

\[ r^2 = 256 - 81 \]

\[ r^2 = 175 \]

Теперь нам нужно найти площадь круга основания. Формула площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение \( r^2 = 175 \):

\[ S = \pi \cdot 175 \]

Используем приближённое значение \( \pi \approx 3.14159 \):

\[ S \approx 3.14159 \cdot 175 \]

\[ S \approx 549.77825 \]

По условию задачи ответ нужно округлить до целого числа.

\[ S \approx 550 \]

Ответ: 550