Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой параллелограмма. Угол напротив высоты равен 30°.
- В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна: \[ 2 \cdot 2 = 4 \].
- Гипотенуза прямоугольного треугольника является боковой стороной параллелограмма, следовательно, боковая сторона параллелограмма равна 4.
- Т.к. на чертеже видно, что верхняя сторона параллелограмма равна боковой стороне, то верхнее основание параллелограмма равно 4.
- Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию, то есть \[ S = a \cdot h = 4 \cdot 2 = 8 \].
Ответ: 8