Решение для рисунка 1

Дано: ABCD - ромб, ∠A = 60°, DE = 4, SO - высота пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: $$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок}$$.

1. Найдем сторону ромба AD.

   Рассмотрим прямоугольный треугольник ADE. ∠ADE = 45° (дано). Тогда ∠DAE = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ADE равнобедренный, и AE = DE = 4.

   Тогда AD = AE + ED = 4 + 4 = 8.

2. Найдем площадь ромба ABCD.

   Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла: $$S_{осн} = a^2 \cdot sin(\alpha)$$.

   $$S_{ABCD} = 8^2 \cdot sin(60°) = 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 32\sqrt{3}$$.

3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды.

   Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников.

   $$S_{бок} = 4 \cdot S_{\triangle ABS}$$.

   Высота SO не указана, невозможно найти площадь боковой поверхности.

4. Так как высота SO не указана, то невозможно найти площадь полной поверхности пирамиды.

Решение для рисунка 2

Дано: ABCD - прямоугольник, AD = 6, CD = 8, SO = 4 - высота пирамиды.

1. Найдем площадь основания прямоугольника ABCD.

   $$S_{осн} = AD \cdot CD = 6 \cdot 8 = 48$$.

2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды.

   $$S_{бок} = S_{\triangle ABS} + S_{\triangle BCS} + S_{\triangle CDS} + S_{\triangle ADS}$$.

   Найдем диагональ AC: $$AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$.

   Тогда AO = OC = 5.

   $$SA = SB = SC = SD = \sqrt{SO^2 + AO^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$$.

   Найдем высоту боковых граней.

   Высота SE (к стороне CD): $$SE = \sqrt{SD^2 - (CD/2)^2} = \sqrt{41 - 4^2} = \sqrt{41 - 16} = \sqrt{25} = 5$$.

   $$S_{\triangle CDS} = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot SE = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20$$.

   Аналогично, высота SF (к стороне AD): $$SF = \sqrt{SA^2 - (AD/2)^2} = \sqrt{41 - 3^2} = \sqrt{41 - 9} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$.

   $$S_{\triangle ADS} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot SF = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$.

   $$S_{\triangle ABS} = S_{\triangle CDS} = 20$$.

   $$S_{\triangle BCS} = S_{\triangle ADS} = 12\sqrt{2}$$.

   $$S_{бок} = 2 \cdot (20 + 12\sqrt{2}) = 40 + 24\sqrt{2}$$.

3. Найдем площадь полной поверхности пирамиды.

   $$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 48 + 40 + 24\sqrt{2} = 88 + 24\sqrt{2}$$.

Ответ: Для рисунка 1: невозможно найти, не хватает данных. Для рисунка 2: $$S_{полн} = 88 + 24\sqrt{2}$$.