Найти площадь правильного четырёхугольника, если радиус описанной окружности около него равен \( \sqrt{2} \) дм.

Площадь правильного четырёхугольника (квадрата) равна \( 2r^2 \), где \( r \) — радиус описанной окружности. Тогда \( S = 2(\sqrt{2})^2 = 4 \) дм^2.