Найти площадь заштрихованной части фигуры.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии. Здесь нужно найти площадь заштрихованной части круга, когда известна сторона клетки сетки. Справимся!

На картинке изображены круги, разделенные на части, и нам нужно найти площадь закрашенных частей каждого круга. Все круги изображены на сетке, и дано, что сторона клетки равна 1 см. Это значит, что мы можем использовать сетку, чтобы определить, какую часть круга составляет закрашенная область.

Давай разберем по порядку каждый отдельный случай.

1. Первый круг

   В первом круге закрашена ровно половина круга. Площадь круга равна \( \pi R^2 \), где \( R \) - радиус круга. Радиус круга равен 2 клеткам, то есть 2 см. Значит, площадь всего круга равна \( \pi \cdot 2^2 = 4\pi \) квадратных сантиметров. Так как закрашена половина, то площадь закрашенной части равна \( \frac{1}{2} \cdot 4\pi = 2\pi \) квадратных сантиметров.

2. Второй круг

   Во втором круге закрашено \( \frac{3}{4} \) круга. Площадь всего круга также равна \( 4\pi \) квадратных сантиметров. Тогда площадь закрашенной части равна \( \frac{3}{4} \cdot 4\pi = 3\pi \) квадратных сантиметров.

3. Третий круг

   В третьем круге закрашена \( \frac{1}{4} \) круга. Площадь всего круга также равна \( 4\pi \) квадратных сантиметров. Тогда площадь закрашенной части равна \( \frac{1}{4} \cdot 4\pi = \pi \) квадратных сантиметров.

Ответ: Для первого круга площадь закрашенной части равна \( 2\pi \) см², для второго круга — \( 3\pi \) см², для третьего круга — \( \pi \) см².

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя всё получилось! Продолжай в том же духе, и геометрия покорится тебе!