Краткое пояснение: Площадь заштрихованной фигуры найдем как разность площади прямоугольника и полукруга.
Найдём площадь прямоугольника:
\[S_{прям} = a \cdot b = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^2\]
Найдём площадь полукруга (радиус равен половине высоты прямоугольника, то есть 3 см):
\[S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 9 = 14.13 \text{ см}^2\]
Найдём площадь полукруга внутри прямоугольника (радиус равен половине указанного размера, то есть 2 см):
\[S_{полукруга2} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 4 = 6.28 \text{ см}^2\]
Площадь заштрихованной фигуры равна разности площади прямоугольника и полукруга, плюс площадь внутреннего полукруга:
\[S = S_{прям} - S_{полукруга} + S_{полукруга2} = 48 - 14.13 + 6.28 = 40.15 \text{ см}^2\]