Найти полное сопротивление электрической цепи, если R3 = 2 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом, R2 = 20 Ом, R₁ = 5 Ом. Ответ выразить в омах и записать в виде десятичной дроби без единиц измерения.

Для решения задачи необходимо рассчитать общее сопротивление электрической цепи. Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R3, R4 и R5. Затем сложим последовательно соединенные сопротивления R1, R2 и общее сопротивление параллельного участка.

1. Расчет сопротивления параллельного участка:

Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} $$

Подставляем значения:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{10} + \frac{1}{5} $$

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{8}{10} $$

$$ R_{общ} = \frac{10}{8} = 1.25 \text{ Ом} $$

2. Расчет общего сопротивления цепи:

Общее сопротивление цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений R1, R2 и R_общ:

$$ R_{полн} = R_1 + R_2 + R_{общ} $$

Подставляем значения:

$$ R_{полн} = 5 + 20 + 1.25 = 26.25 \text{ Ом} $$

Ответ: 26.25