2. Найти произведение АВ: a) A = \begin{pmatrix}2 & 1 & 0\\3 & 1 & 1\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}1 & 2\\2 & 1\\2 & 2\end{pmatrix}; б) A = \begin{pmatrix}1 & 1\\1 & 1\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}1 & 1\\-1 & -1\end{pmatrix};

Ответ: a) \begin{pmatrix}4 & 5\\7 & 9\end{pmatrix}; б) \begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}

a) A = \begin{pmatrix}2 & 1 & 0\\3 & 1 & 1\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}1 & 2\\2 & 1\\2 & 2\end{pmatrix}

Произведение матриц A и B:

\[AB = \begin{pmatrix}2 & 1 & 0\\3 & 1 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1 & 2\\2 & 1\\2 & 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\cdot1 + 1\cdot2 + 0\cdot2 & 2\cdot2 + 1\cdot1 + 0\cdot2\\3\cdot1 + 1\cdot2 + 1\cdot2 & 3\cdot2 + 1\cdot1 + 1\cdot2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 & 5\\7 & 9\end{pmatrix}\]

б) A = \begin{pmatrix}1 & 1\\1 & 1\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}1 & 1\\-1 & -1\end{pmatrix}

Произведение матриц A и B:

\[AB = \begin{pmatrix}1 & 1\\1 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1 & 1\\-1 & -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\cdot1 + 1\cdot(-1) & 1\cdot1 + 1\cdot(-1)\\1\cdot1 + 1\cdot(-1) & 1\cdot1 + 1\cdot(-1)\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}\]

Ответ: a) \begin{pmatrix}4 & 5\\7 & 9\end{pmatrix}; б) \begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}