Найти производную функции \( f'(x) \), где \( f(x) = 2x^3 - 5x + \sqrt[3]{x} \).

Рассмотрим функцию \( f(x) = 2x^3 - 5x + \sqrt[3]{x} \). Производная от \( x^3 \) равна \( 3x^2 \), производная от \( -5x \) равна \( -5 \), производная от \( \sqrt[3]{x} \) равна \( \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} \). Таким образом, \( f'(x) = 6x^2 - 5 + \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} \).