Найти производную функции (4x-3)^(-6)

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = (4x-3)^{-6} \), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную внешней функции: \( (u)^{-6} \)' = -6u^{-7} \).
2. Найдем производную внутренней функции: \( (4x-3)' = 4 \).
3. Перемножим производные: \( y' = -6(4x-3)^{-7} \cdot 4 \).
4. Упростим выражение: \( y' = -24(4x-3)^{-7} \).

Ответ: \( -24(4x-3)^{-7} \).