Найти производную функции: $$\frac{d}{dx}[5e^x]$$

Решение:

Для нахождения производной от функции $$5e^x$$, используем правило дифференцирования константы, умноженной на функцию: \( (c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x) \). В данном случае \( c = 5 \) и \( f(x) = e^x \).

Производная от \( e^x \) равна самой \( e^x \).

Следовательно, производная от $$5e^x$$ будет:

\[ \frac{d}{dx}[5e^x] = 5 \cdot \frac{d}{dx}[e^x] = 5 \cdot e^x \]

Среди предложенных вариантов, правильным является D.

Ответ: D