Найти производную функции у: 1) y=3x⁴-2x³+2x²+2x + 13 2) y = √x + 3) y = sinx - cosx 4) y= tgx + √x 5) y = 24x³ - 12x² - 85.

Решаем:

1. \( y = 3x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 2x + 13 \)
   \( y' = 3 \cdot 4x^3 - 2 \cdot 3x^2 + 2 \cdot 2x + 2 + 0 = 12x^3 - 6x^2 + 4x + 2 \)
2. \( y = \sqrt{x} + \frac{1}{x} \)
   \( y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{x^2} \)
3. \( y = \sin x - \cos x \)
   \( y' = \cos x + \sin x \)
4. \( y = \tan x + \sqrt{x} \)
   \( y' = \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
5. \( y = 24x^3 - 12x^2 - 85 \)
   \( y' = 24 \cdot 3x^2 - 12 \cdot 2x - 0 = 72x^2 - 24x \)