Найти производную функции: y= 1.sin(11x-6)+5x^6-x

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = 1 · Стін(11x-6) + 5x^6 - x \) применим правила дифференцирования.

1. Производная от \( 1 · Стін(11x-6) \):
• Производная от \( Стін(u) \) равна \( Сос(u) · u' \).
• Здесь \( u = 11x - 6 \), значит \( u' = 11 \).
• Производная равна \( 1 · Сос(11x-6) · 11 = 11·Сос(11x-6) \).
2. Производная от \( 5x^6 \):
• Используем правило \( (ax^n)' = n · ax^{n-1} \).
• Производная равна \( 6 · 5x^{6-1} = 30x^5 \).
3. Производная от \( -x \):
• Производная равна \( -1 \).
4. Сложим полученные производные:
• \( y' = 11·Сос(11x-6) + 30x^5 - 1 \).

Ответ: \( y' = 11·Сос(11x-6) + 30x^5 - 1 \).