15. Найти работу, которую совершает идеальный газ за один цикл.

Работа, совершаемая идеальным газом за один цикл, равна площади фигуры, ограниченной графиком этого цикла в координатах P-V.

В данном случае график представляет собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину.

Из графика видно, что:

• Изменение объема (длина прямоугольника) \(\Delta V = V_2 - V_1 = 4 \text{ м}^3 - 1 \text{ м}^3 = 3 \text{ м}^3\)
• Изменение давления (ширина прямоугольника) \(\Delta P = P_2 - P_1 = 4 \times 10^4 \text{ Па} - 2 \times 10^4 \text{ Па} = 2 \times 10^4 \text{ Па}\)

Тогда работа, совершаемая газом за цикл, равна:

\[A = \Delta P \cdot \Delta V = 2 \times 10^4 \text{ Па} \cdot 3 \text{ м}^3 = 6 \times 10^4 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж}\]

Ответ: Работа, которую совершает идеальный газ за один цикл, равна 60 кДж.

Проверка за 10 секунд: A = (4-2) * (4-1) * 10^4 = 60 кДж.

Уровень Эксперт: Если цикл идет по часовой стрелке, работа положительная, против часовой — отрицательная.