Найти расстояние между населёнными пунктами А и В. Ответ дать в метрах.

Решение:

Задача сводится к нахождению гипотенузы в прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \).

1. По условию задачи, \( \angle C = 90^{\circ} \).
2. Нам известны длины катетов: \( BC = 1200 \text{ м} \) и \( AC = 900 \text{ м} \).
3. Для нахождения расстояния между пунктами \( A \) и \( B \), то есть гипотенузы \( AB \), воспользуемся теоремой Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
4. Подставим известные значения: \( AB^2 = 900^2 + 1200^2 \).
5. Вычислим квадраты: \( AB^2 = 810000 + 1440000 \).
6. Сложим значения: \( AB^2 = 2250000 \).
7. Извлечём квадратный корень: \( AB = \sqrt{2250000} \).
8. \( AB = 1500 \text{ м} \).

Ответ: 1500 м.