Найти решение задачи Коши y' = 1/x, y(1) = 0.

Интегрируем y' = 1/x, получаем y = ln|x| + C.

Подставляем y(1) = 0: 0 = ln|1| + C, откуда C = 0.

Решение: y = ln|x|. Так как x=1, то x>0, поэтому y = lnx.