Найти S фигур

Давай найдем площадь каждой фигуры по порядку. 1. Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)\], где \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма, а \( \alpha \) - угол между ними. В нашем случае, \( a = 14 \), \( b = 12 \), \( \alpha = 150^\circ \). Синус угла 150 градусов равен синусу угла 30 градусов, то есть \( sin(150^\circ) = sin(30^\circ) = 0.5 \). Подставим значения в формулу: \[S = 14 \cdot 12 \cdot 0.5 = 14 \cdot 6 = 84\] Итак, площадь параллелограмма равна 84. 2. Площадь равнобедренного треугольника У нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 16 и углом 75 градусов при основании. Чтобы найти площадь, нам нужно знать высоту или использовать другую формулу. Найдем угол при вершине B. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Угол при вершине B равен \[180 - 75 - 75 = 30\] градусов. Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(\gamma)\] где a и b – боковые стороны, \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае, \[a = 16, b = 16, \gamma = 30^\circ\] \[S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16 \cdot sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16 \cdot 0.5 = 8 \cdot 16 \cdot 0.5 = 8 \cdot 8 = 64\] Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 64. 3. Площадь фигуры, состоящей из прямоугольника и прямоугольного треугольника Фигура состоит из прямоугольника и прямоугольного треугольника. Разделим на две части. Площадь прямоугольника равна \[S_{прямоугольника} = a \cdot b\] В нашем случае, \( a = 5 \), \( b = 8 \). \[S_{прямоугольника} = 5 \cdot 8 = 40\] Рассмотрим прямоугольный треугольник. Угол \( A = 45^\circ \), значит, второй острый угол тоже \( 45^\circ \), и это равнобедренный прямоугольный треугольник. Следовательно, катет \( AK = BK = 8 \). Площадь прямоугольного треугольника равна \[S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\] , где \( a \) и \( b \) - катеты. Один катет равен \( AK=8 \), второй катет равен \( BK = 8 \). \[S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 64 = 32\] Общая площадь фигуры равна сумме площадей прямоугольника и треугольника: \[S = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 40 + 32 = 72\] Итак, площадь всей фигуры равна 72.

Ответ: Площадь параллелограмма = 84, площадь равнобедренного треугольника = 64, площадь фигуры из прямоугольника и треугольника = 72

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!