5) Найти: СЕ, РС.

Для решения этой задачи рассмотрим треугольник BCE и используем свойства углов и прямоугольных треугольников. 1. Рассмотрим смежный угол с углом P: * Смежный угол с углом P равен 180° - 150° = 30°. * Следовательно, ∠CBE = 30°. 2. Рассмотрим треугольник BCE: * ∠BCE = 90° (так как CE перпендикулярна BC). * ∠CBE = 30°. * Сумма углов в треугольнике BCE равна 180°. * ∠BEC = 180° - ∠BCE - ∠CBE = 180° - 90° - 30° = 60°. 3. Найдём CE: * В прямоугольном треугольнике BCE, напротив угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. * CE = BC / 2 = 9 / 2 = 4.5. 4. Найдём PC: * Рассмотрим треугольник PBC. Угол ∠PBC = 150°. * ∠BCP = 90° * Найдем угол ∠BPC= 180 - ∠PBC- ∠BCE= 180-30-90=60° * РС = BC / cos(∠BPC) = 9 / cos(60) = 9/ 0.5 =18. Ответ: CE = 4.5, PC = 18.