10. Найти $$sin \alpha$$, если $$cos \alpha = -0.8$$ и $$\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$$.

Известно, что $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$. Тогда $$sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha}$$.

Поскольку $$\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$$, то угол лежит во второй четверти, а во второй четверти синус положительный. Тогда $$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha}$$.

Подставим $$cos \alpha = -0.8$$: $$sin \alpha = \sqrt{1 - (-0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$$.

Ответ: 0.6