Найти sin A, cos A, tg A \(\triangle ABC\), если BC = 1, AC = 2, \(\angle C = 90\)

Question

Вопрос:

Найти sin A, cos A, tg A \(\triangle ABC\), если BC = 1, AC = 2, \(\angle C = 90\)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе, а тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\]
Шаг 2: Находим синус угла A: \[sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}\]
Шаг 3: Находим косинус угла A: \[cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}\]
Шаг 4: Находим тангенс угла A: \[tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{2}\]

Ответ: sin A = \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), cos A = \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\), tg A = \(\frac{1}{2}\)