Найти sin alfa если cosa=\frac{-\sqrt{21}}{5} 0 < a < 90°

Решение:

1. Так как $$sin^2a + cos^2a = 1$$, то $$sin^2a = 1 - cos^2a$$
2. Подставим известное значение косинуса и вычислим: $$sin^2a = 1 - \left(\frac{-\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$$
3. Извлечем квадратный корень: $$sina = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$$
4. Так как $$0 < a < 90°$$, то синус положителен, следовательно, $$sina = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$sina = \frac{2}{5}$$