Ответ:

Словосочетание «причастие + существительное» содержит причастие, согласованное с существительным в роде, числе и падеже. Причастие в краткой форме или зависимое от глагола слово не образует такого сочетания.

I. 1. служащие родине — причастие «служащие» относится к существительному «родине»; 2. растаявшие льдины — причастие «растаявшие» согласуется с существительным «льдины»; 3. «построенные в городе» — существительного нет; 4. с обрадованными ребятишками — причастие «обрадованными» согласуется с существительным «ребятишками»; 5. разбросанные ребёнком — существительного нет.

II. 1. «рассказано стариком» — краткое причастие не согласуется с существительным; 2. скошенные косой — «скошенные» относится к существительному «косой»; 3. исследованной местностью — причастие «исследованной» согласуется с существительным «местностью»; 4. «прочитанного книгу» — формы не согласованы; 5. «светящаяся окна» — формы не согласованы.

Ответ: I — 1, 2, 4; II — 2, 3.