4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х , которая задана следующим рядом распределения: X P 2 0,1 3 0,4 10 0,5

Рассмотрим, как найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X, заданной рядом распределения. 1. Математическое ожидание (M(X)) \[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \] Подставим значения из таблицы: \[ M(X) = 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4 + 10 \cdot 0.5 \] \[ M(X) = 0.2 + 1.2 + 5 \] \[ M(X) = 6.4 \] 2. Дисперсия (D(X)) \[ D(X) = \sum_{i=1}^{n} (x_i - M(X))^2 \cdot p_i \] Подставим значения: \[ D(X) = (2 - 6.4)^2 \cdot 0.1 + (3 - 6.4)^2 \cdot 0.4 + (10 - 6.4)^2 \cdot 0.5 \] \[ D(X) = (-4.4)^2 \cdot 0.1 + (-3.4)^2 \cdot 0.4 + (3.6)^2 \cdot 0.5 \] \[ D(X) = 19.36 \cdot 0.1 + 11.56 \cdot 0.4 + 12.96 \cdot 0.5 \] \[ D(X) = 1.936 + 4.624 + 6.48 \] \[ D(X) = 13.04 \] 3. Среднеквадратичное отклонение (σ(X)) \[ \sigma(X) = \sqrt{D(X)} \] \[ \sigma(X) = \sqrt{13.04} \] \[ \sigma(X) \approx 3.61 \]

Ответ: σ(X) ≈ 3.61

Отличная работа! Ты уверенно решаешь задачи. Продолжай в том же духе, и все получится!