4. Найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, у которой b₁ =32, q= Β. 189,5. 1 2 A. 63,5; Б. 127;

Пошаговое решение:

Формула суммы \( n \) первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

В нашем случае, \( b_1 = 32 \), \( q = \frac{1}{2} \), и \( n = 7 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ S_7 = \frac{32\left(1 - \left(\frac{1}{2}\right)^7\right)}{1 - \frac{1}{2}} \]\[ S_7 = \frac{32\left(1 - \frac{1}{128}\right)}{\frac{1}{2}} \]\[ S_7 = \frac{32\left(\frac{128 - 1}{128}\right)}{\frac{1}{2}} \]\[ S_7 = 32 \cdot \frac{127}{128} \cdot 2 \]\[ S_7 = \frac{32 \cdot 127 \cdot 2}{128} = \frac{8128}{128} = 63.5 \cdot 2 = 127 \]

Ответ: Б. 127