Решение задачи 16

1)

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $$(n-2) \cdot 180^\circ$$. Для двенадцатиугольника n=12, следовательно, сумма углов равна:

$$(12-2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ$$

Ответ: $$1800^\circ$$

2)

Пусть x - длина первой и второй сторон пятиугольника (так как они равны). Тогда: Третья сторона: x + 3 Четвертая сторона: 2x Пятая сторона: 2x - 4

Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = x + x + (x + 3) + 2x + (2x - 4) = 34$$

Упростим уравнение:

$$7x - 1 = 34$$

$$7x = 35$$

$$x = 5$$

Теперь найдем длины каждой стороны:

Первая сторона: x = 5 см

Вторая сторона: x = 5 см

Третья сторона: x + 3 = 5 + 3 = 8 см

Четвертая сторона: 2x = 2 * 5 = 10 см

Пятая сторона: 2x - 4 = 10 - 4 = 6 см

Ответ: Стороны пятиугольника: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см, 6 см.